1. Explica cada uno de los pasos de la solución de una ecuación simple como resultado de la igualdad de números determinada en el paso anterior, partiendo de la suposición de que la ecuación original tiene solución. Construye un argumento viable para justificar un método para la solución.

¿Quién dijo que "un viaje de mil millas comienza con el primer paso"? ¿Fue Sócrates? ¿Confucio? ¿Bugs Bunny?

Quien sea que lo haya dicho, lo más probable es no estaba pensando en el álgebra cuando acuñó esa joyita. Para muchos, resolver ecuaciones algebraicas puede parecer un viaje de mil millas. Antes de que los estudiantes den el primer paso, quizá les convenga buscarse una brújula.

Los estudiantes deben poder descubrir el siguiente paso lógico en la solución de la ecuación de acuerdo con el paso anterior. Parece simple, pero requiere más que poner un pie delante del otro. Saber que lo que se haga a un lado de la ecuación debe hacerse del otro es una buena forma de empezar, pero eso no les indica qué hacer.

Lo ideal es que los estudiantes no memoricen reglas ni procedimientos y los utilicen para resolver ecuaciones. Deben entender cómo el paso siguiente para resolver una ecuación se desprende lógicamente del paso anterior, pero existe un formato general para iniciarse en el viaje algebraico.

Al resolver una ecuación, suele ser buena idea colocar la variable que nos interesa a un lado del signo de igual. Luego, hacemos lo posible por simplificarla hasta donde se pueda. 

Por ejemplo, resolvamos la ecuación x² – 3x – 7 = 2x + 17. Restar 2x + 17 de ambos lados hace que todas nuestras x queden a un lado de la ecuación. Ese es un buen punto de partida.

x² – 3x – 7 – (2x + 17) = 2x + 17 – (2x + 17)

x² – 5x – 24 = 0

También aprovechamos la oportunidad para simplificar combinando términos semejantes. Dado que la ecuación que tenemos es cuadrática, podemos factorizarla en el producto de dos términos lineales.

(x – 8)(x + 3) = 0

Este producto equivaldrá a 0 cuando x – 8 o x + 3 equivalgan a 0; por lo tanto, podemos resolverla haciendo que cada uno de ellos equivalgan a 0. Como resultado, x = 8 y -3.

Si a los estudiantes les está costando mucho, te sugerimos que comiences por lo simple. Dales ecuaciones lineales más simples y poco a poco comienza a darles otras más complejas. Señálales los patrones en las ecuaciones, asegúrate de que sepan la fórmula cuadrática y recuérdales los trucos útiles de factorización.

Más que nada, hazlos practicar: es difícil dar el primer paso de un viaje si no sabes caminar. Luego de suficientes ejercicios, tus alumnos podrán encarar cualquier viaje de mil millas más rápido que el Correcaminos.