4. Resuelve ecuaciones cuadráticas en una variable.

Los estudiantes deben saber resolver ecuaciones que tengan términos con una variable al segundo grado. Estas ecuaciones pueden estar escritas de cualquier forma, siendo la más común la forma estándar de la ecuación cuadrática, ax² +bx + c = 0. Los estudiantes deben saber aplicar las tres formas principales de resolver una ecuación cuadrática: factorizar, completar el cuadrado y la fórmula cuadrática.

Tus alumnos ya deberían saber lo que es factorizar y que es posible con ecuaciones cuadráticas simples, como x² + x – 12 = 0. Al factorizar, los estudiantes deben buscar dos números que se sumen al coeficiente b (en este caso, 1) y se multipliquen a la constante c (en este caso, -12). Es más fácil decirlo que hacerlo, a menos que lo trates de decir con la boca llena.

Para la ecuación x² + x – 12, los dos números que funcionan son -3 y 4. Se suman para obtener 1 y se multiplican para obtener -12; por lo tanto, podemos factorizar x² + x – 12 en (x – 3)(x + 4). Ahora bien, es más fácil de resolver cuando hacemos que la ecuación equivalga a 0. Dado que x – 3 = 0 y x + 4 = 0, nuestras respuestas son x = 3 y x = -4. Fíjate que este método funciona solo cuando a es 1.

Componentes Estándares

• A-REI.4a
• A-REI.4b