3. Resuelve ecuaciones lineales y desigualdades en una variable, que incluyan ecuaciones con coeficientes representados por letras.

En las ecuaciones lineales, los estudiantes deben poder hallar la solución o soluciones que hacen que la ecuación sea verdadera. En general, las ecuaciones producen una o varias respuestas específicas, pero las desigualdades son otro cantar; tan distintos como Under Pressure y Ice Ice Baby.

Ante todo, los estudiantes deben entender la diferencia entre ecuación y desigualdad. Una ecuación lleva el signo =, mientras que una igualdad puede llevar <, >, ≤, o ≥. Si hallamos que x ≤ 2, sabremos que x puede ser 2 o cualquier cosa menor que 2. Si sabemos que x < 2, x no puede ser 2, pero puede ser cualquier cosa menor que 2.

En las desigualdades, los estudiantes deben hallar el grupo de números que hacen que la desigualdad sea verdadera. Las desigualdades no nos dirán con exactitud a qué número equivaldrá x. En lugar de la exactitud, obtendremos una gama de valores posibles para x, todos los cuales funcionarán para la desigualdad.

Los estudiantes también deben saber cómo trabajar con las desigualdades. En términos algebraicos, no son tan diferentes del signo de igual. De igual modo, multiplicar y dividir por números negativos cambia la dirección del signo (1 > -2, pero, al multiplicar ambos lados por -1, nos da -1 < 2). 

Si los estudiantes no están seguros, es posible que les sea útil visualizar las desigualdades en una recta numérica. A veces, las letras pueden representar constantes y coeficientes en ecuaciones. Los estudiantes deben saber tratarlas como números. Por ejemplo, la respuesta a la ecuación x + 4m = 2x + m se escribiría así: x = 3m. Está bien que nuestra solución sea en términos de m porque m se trata como constante. ¿No te parece una belleza?

Te pedimos perdón por anticipado si se te queda la tonada de Ice Ice Baby grabada el resto del día.